Come ha già detto Guaca_CH, devi collegare le tue cuffie wireless via Bluetooth o tramite dongle USB al tuo PC/laptop e poi impostare l'uscita audio direttamente sulle cuffie. Quindi utilizza l'HyperX come microfono. Io lo faccio anche in questo modo.

Non puoi collegare le cuffie wireless direttamente al microfono. Basta collegarlo allo stesso dispositivo del microfono. Devi registrare in qualche modo.
A meno che le cuffie non abbiano un jack da 2,5 mm, ma in quel caso non sono più wireless.